Le 17 octobre 2024, le lycée Albert 1er a eu l’honneur de recevoir Hugo Duminil-Copin , lauréat de la médaille Fields 2022, équivalent du prix Nobel pour les mathématiciens.
Ce fut un grand moment ! Un mathématicien passionné et passionnant.
Après un échange privilégié avec l’ensemble des professeurs de mathématiques, Hugo Duminil-Copin a fait une conférence auprès des élèves de terminale et quelques élèves de première qui suivent la spécialité mathématiques de la Principauté de Monaco.
Lors de notre échange, Hugo Duminil-Copin a discuté de ses travaux, de son parcours, de l’enseignement des mathématiques en général. Puis, il a pu transmettre sa passion à des centaines de lycéens de la Principauté de Monaco. Le mathématicien a totalement conquis son auditoire.
Mais qui est Hugo Duminil-Copin ?
Hugo Duminil Copin est un mathématicien français né en 1985 à Châtenay-Malabry.
Après son baccalauréat, il a fait 2 années de classes préparatoires scientifiques au Lycée Louis-le-Grand à Paris, il a ensuite poursuivi ses études à l’école Normale Supérieure puis à l’université Paris XI.
En 2008, il rejoint le professeur Stanislav Smirnov (médaillé Fields lui aussi) à l’université de Genève, lequel devient son directeur de thèse doctorale.
Il est ensuite nommé professeur assistant puis professeur ordinaire à l’université de Genève. Depuis 2016, il est également professeur permanent à l’Institut des Hautes études scientifiques à Paris. En 2022 il a reçu la médaille Fields, la médaille Fields est la plus grande distinction en mathématiques c’est l’équivalent du prix Nobel.
Ce qu’il faut retenir de sa conférence avec les élèves :
Hugo Duminil Copin commence son explication à partir de la question : « Qu’est-ce que les mathématiques », un des élèves répond : « C’est la théorie des nombres », ce à quoi répond Hugo Duminil Copin : « c ’est l’art de faire des liens, c’est l’art de trouver des structures communes à différentes choses pour comprendre le monde ».
Puis il enchaine sur la notion de nombre, de dénombrement, dont le titre de son exposé est : Est-ce qu’on comprend vraiment en comptant ?
Hugo Duminil Copin poursuit : « Il y a un outil que vous comprenez tous, c’est la notion de nombre, ce qu’est 11 ou 127. Un enfant, lorsqu’il naît, dénombre jusqu’à trois objets, c’est vraiment ancré dans l’évolution », a-t-il expliqué. « Un des outils, les nombres : le nombre est une notion mathématique totalement formidable dont seul l’humain à la notion ». En effet l’os d’Ishango, datant d’environ 20 000 ans, deux fragments osseux découverts au Congo est « peut-être la première preuve d’un dénombrement par l’humain ».
Le dénombrement « facilite une compréhension plus claire de la situation », comme c’est le cas pour la théorie des probabilités, on le retrouve dans différents domaines : savoir si un algorithme est plus rapide ou plus lent, la cryptographie (pour sécuriser les cartes de crédit par exemple), en biologie moléculaire, dans les sondages (pas forcément le sondage lors des élections, le sondage qui permet de savoir si une ligne de production est bonne ou pas).
Enfin, Hugo Duminil-Copin, toujours dans un esprit d’échange avec son auditoire, évoque les concepts de « marches auto-évitantes et de marches aléatoires, inventés pour essayer de comprendre les polymères,
« les longues chaînes de molécules comme l’ADN ou les protéines ». Une marche aléatoire est un modèle mathématique issu de la théorie des Probabilités. Elle est composée d’une succession de pas effectués de manière aléatoire, généralement sans lien avec les pas précédents. Elle est auto-évitante lorsque le chemin ne passe jamais par le même sommet.
En effet, Hugo Duminil Copin explique à partir de questions interactives avec les élèves comment compter les chemins auto-évitants de façon simplifiée, sur quelques exemples. Tout au long de son intervention, Hugo Duminil Copin questionne son audience ce qui rend l’échange plus vivant, plus ludique sur ce sujet assez complexe d’un point de vue mathématique.
Grâce à des anecdotes, images, schéma il réussit à captiver son auditoire en rapport avec son domaine d’étude.
Le professeur a également parlé des transitions de phases, ce changement brusque de la matière, citant en exemple l’eau liquide qui gèle ou qui devient vapeur, mais encore l’aimant qui se démagnétise lorsqu’on le chauffe à haute température …
Il conclut sa présentation par : « Compter n’est que le départ. La prochaine fois que l’on vous demande à quoi servent les mathématiques ? vous pourrez répondre : à trouver des liens entre les choses ».
Ce qu’il faut retenir de l’échange avec les élèves sur les mathématiques en général :
Tout d’abord Hugo Duminil Copin explique que son début d’année de première a été difficile : il s’est retrouvé avant dernier de sa classe en mathématiques : c’était la première fois où il a eu une véritable difficulté dans cette matière : il a dû travailler. D’excellent élève, il était passé avant dernier et cela lui a posé un problème. Comme il faisait beaucoup de sports, il a appris à apprendre dans le domaine du sport et il a transféré cette connaissance à l’apprentissage des mathématiques et, ça a marché incroyablement bien. On ne devient pas un grand musicien si on ne s’est pas entrainé en premier lieu à faire des gammes, on n’est pas devenu un grand footballeur si au début on ne s’est pas entrainé à faire des dribles…
On peut transposer cette méthode aux mathématiques. Sa passion des mathématiques est venue d’un échec !
Hugo Duminil-Copin pense que trois émotions sont corrélées à l’apprentissage : la curiosité, la confusion et la surprise. Quand il a commencé à apprendre les mathématiques il est forcément passé par ses trois émotions avant de prendre du plaisir et, il explique qu’il ne faut surtout pas se dire « je suis bête je n’y arrive pas », l’objectif n’est pas d’aller plus vite que les autres mais ce qui est important c’est de comprendre, de prendre le temps tout en faisant des efforts.
Les mathématiques sont beaucoup plus ludiques qu’on ne le pense, les mathématiques c’est par exemple essayer de résoudre une énigme c’est jouer avec son cerveau et là on peut éprouver beaucoup de plaisir à le faire.
Pourquoi dit-on que les mathématiques sont difficiles ? Est-ce à juste titre ?
« C’est un apprentissage et comme toujours c’est difficile, l’apprentissage est lent et plus on progresse et plus on a du plaisir à faire ce que l’on fait, apprendre la lecture est difficile…. La lecture, toute la société projette que l’on va y arriver alors que les mathématiques, la société projette l’idée que c’est difficile. En réalité dans les deux cas, à force de travail et de persévérance tout le monde peut y arriver.»
Hugo Duminil Copin a cassé l’idée du génie mathématiques. Les élèves se sont reconnus dans cette histoire, beaucoup d’élèves ont eu un début d’année de première difficile et le message envoyé par Hugo Duminil-Copin est : ne vous découragez pas, travaillez, entrainez vous et vous réussirez. La réussite en mathématiques passe par l’échec, l’erreur.
A la question d’un journaliste : « Comment peut-on transmettre l’amour des mathématiques à des élèves pas forcément matheux ?»
Hugo Duminil-Copin répond :
« Déjà il faut arrêter de dire matheux et littéraire, ne pas dire aux enfants qu’ils ne sont pas matheux, tous les enfants aiment compter , ils ont à la base un appétit de compter, les enfants ont tous le désir de compter le plus loin possible alors en premier lieu il ne faut surtout pas détruire leur envie plus qu’autre chose.
De plus, cela peut prendre du temps de comprendre les mathématiques car lors de cet apprentissage on est train de reconfigurer notre cerveau, cette capacité à compter, transforme notre cerveau on apprend de nouveaux outils mentaux et parfois cela peut prendre plus de temps pour les uns que pour les autres mais l’essentiel est d’avoir compris peu importe le temps qu’il faudrait pour y arriver.
Un mathématicien doit avoir de la patience avant tout. L’intuition mathématiques progresse, on apprend peu à peu. La chose la plus fondamentale est la patience, faut corriger ses erreurs et la correction d’erreurs est la plus importante.»
Par ailleurs Hugo Duminil-Copin parle de la discipline peu féminisée qui fait débat depuis la dernière réforme du lycée : « Il n’y a aucune différence entre le cerveau des jeunes filles et des jeunes garçons, il n’y a aucune raison de penser que si on est une fille, on n’est pas faite pour les mathématiques c’est davantage culturel et cela n’a aucune réalité.»
Enfin il termine : « il faut échouer, se tromper pour réussir en mathématiques.»
Et conclut : « En mathématiques ce qui est important est d’apprendre à penser, se muscler la cervelle.»
Nous remercions tous Hugo Duminil-Copin pour cette intervention qui a su intéresser son auditoire, casser de nombreux clichés sur les mathématiques.